Unter dem Namen Mathématiques sans Frontières wurde der Wettbewerb 1989 im Nordelsaß erstmals durchgeführt. In den Folgejahren breitete sich der Wettbewerb schnell in die angrenzenden französischen Gebieten und die benachbarten deutschen Regionen Süd- und Südwestpfalz sowie Südbaden aus. 1990 wurde der Wettbewerb durch die Teilnahme der Regionen Südpfalz und Oberelsaß europäisch. In diesem Jahr wurde MoG von PAMINA und der EU in Brüssel gefördert. Inzwischen wird der Wettbewerb in den meisten europäischen Ländern regelmäßig durchgeführt. Inzwischen nehmen jährlich mehr als 180 000 Jugendliche aus über 30 Staaten an MoG teil. Darunter sind regelmäßig ca. 60 000 Deutsche.

MoG unterscheidet sich in zweierlei Hinsicht wesentlich von anderen Mathematikwettbewerben:

Er ist ein Wettbewerb für ganze Schulklassen.

Es handelt sich um einen mehrsprachigen Wettbewerb.

Es konkurrieren also nicht einzelne mathematisch besonders begabte Schülerinnen und Schüler miteinander, sondern ganze Schulklassen der Jahrgangsstufen 10 und 11 aus G9-Schulen (bzw. 9 und 10 in G8-Schulen). Diese organisieren die Bearbeitung von mathematischen Denksport- und Bastelaufgaben in eigener Regie. Der Umfang der Aufgaben ist so gewählt, dass es der gemeinsamen Anstrengung der ganzen Klasse bedarf, um sie in der vorgegebenen Arbeitszeit von 90 Minuten zu bewältigen.

Eine der Aufgaben, deren Lösung weniger Formeln und Rechnungen verlangt, sondern eine verbale Erklärung, wird in den Sprachen Englisch, Französisch, Spanisch und Italienisch gestellt und muss in einer der genannten Fremdsprachen bearbeitet werden. Die Schüler müssen also ein Team von „Sprach- und Mathematikfachleuten“ bilden, die diese Aufgabe gemeinsam lösen.

Die Durchführung des Wettbewerbs wird regional organisiert und von örtlichen Sponsoren finanziert. Lediglich die Aufgaben, die Spielregeln und der Tag der Durchführung sind für alle Teilnehmer gleich. Neu hinzukommende Regionen werden zunächst von MoG-erfahrenen Regionen mitbetreut und machen sich dann selbständig. Auf diese Weise breitet sich der Wettbewerb kontinuierlich aus.