Das Paradigma des Fachseminars Mathematik birgt eine nicht ahnbare Tiefe und Komplexität, aber es klingt dennoch sehr einfach:

 "Mathematik kann nicht vermittelt, sondern nur erworben werden".

Was in diesem Zusammenhang von den "Lehrenden" meist außer Acht gelassen wird: Man kann nicht nicht Mathematik treiben!

Ach - Sie glauben das nicht? Nun, dann nennen Sie sich einfach mal eine Uhrzeit, zum Beispiel: "Siebzehn Uhr fünfundzwanzig" oder "Siebzehn Doppelpunkt fünfundzwanzig" oder einfach nur jugendsprachlich angehaucht "Siebzehn fünfundzwanzig". Sehen Sie, Sie haben das Wertepaar (17, 25) verwendet.

Hausaufgabe: Was hat die Uhrzeit mit dem kartesischen Produkt A x B zu tun?

Was dieses einfache Beispiel zeigen soll:
Im Mathematikunterricht geht es nicht darum, aus einem jungen Menschen einen homo mathematicus zu machen - das ist er bereits, und daran kann auch die übelste mathematische Schulhistorie nichts ändern - sondern ihn den homo mathematicus in sich bewusst werden zu lassen (was letzlich nichts anderes bedeutet als eine postmoderne Umgestaltung des Erbes der pythagoräischen Philosophie).

Damit kann man das alles andere umfassende Ausbildungsziel des Fachseminars Mathematik etwa so formulieren:
Erwerb der Kompetenz, jungen Leuten den homo mathematicus in sich bewusst werden zu lassen.

Zum Erreichen dieses Ziels lässt sich das Fachseminar Mathematik leiten vom konstruktivistischen Ansatz der Erkenntnistheorie:

Sie werden hinsichtlich des Mathematikunterrichts ausgebildet zum Umgang mit Selbstreferenzialität, zur Förderung der Differenzwahrnehmung und zur Gestaltung von interaktiv-kommunikativen Lernsituationen nicht nur mit Viabilität sondern auch mit Passung, zu handlungsorientiertem Unterrichtsdesign, zum Achten auf Symmetrie zwischen Unterrichtender/m und Lernenden und zu vielem anderen mehr, nicht zuletzt auch darin, was es im Mathematikunterricht mit Selbst- und Fremdwahrnehmung auf sich hat, und wie man den eigenen Unterricht evaluiert und modifiziert.

Mit den perturbativsten Grüßen  Frank Barzen